Question

Помогите решить подробно дробь в числителе 20^3/5 в знаменателе 4^3/5x5^2/5

Answer 1

4³×5⁴- в числителе
4³:5²-в знаменателе
4³×5⁴:4³:5²=5²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы начнем с упрощения дробей и вычисления числителя и знаменателя. Дробь имеет следующий вид: (20^(3/5)) / (4^(3/5) * 5^(2/5)) Для начала, давайте упростим степени. Заметим, что степени в знаменателе (3/5) и (2/5) имеют общий знаменатель 5. Это позволяет нам объединить их в одну степень: (20^(3/5)) / (4^(3/5) * 5^(2/5)) = 20^(3/5) / (4^(3/5) * 5^(3/5)) Теперь мы видим, что и числитель, и знаменатель имеют степень 3/5. Это позволяет нам использовать корень пятой степени для упрощения дроби. Возведение в степень 3/5 и извлечение корня пятой степени противоположные операции, и они будут уничтожать друг друга. (20^(3/5)) / (4^(3/5) * 5^(3/5)) = (20^(3/5))^(5/5) / (4^(3/5) * 5^(3/5))^(5/5) Это приводит нас к следующему: 20^(3/5) / (4^(3/5) * 5^(3/5)) = 20^(3/5) / (4 * 5) Теперь давайте вычислим числитель и знаменатель: Числитель: 20^(3/5) = (20^(1/5))^3 = 2^3 = 8 Знаменатель: 4 * 5 = 20 Теперь мы имеем следующее: 8 / 20 Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4. 8 / 20 = (8/4) / (20/4) = 2 / 5 Итак, итоговый ответ: (20^(3/5)) / (4^(3/5) * 5^(2/5)) = 2/5