Question

Дано: x^2+9/x^2=22 найти: x-3/x

Answer 1

Х-3/х возвести в кадрат
х²-2*3/х*х+9/х²=х²+9х²-6
подставляем
22-6=16

Answer 2

Чтобы найти значение выражения x-3/x, нужно сначала решить уравнение x^2 + 9/x^2 = 22. Приведем уравнение к общему знаменателю: x^4 + 9 = 22x^2. Перенесем все элементы в одну сторону и получим квадратное уравнение: x^4 - 22x^2 + 9 = 0. Заметим, что данное уравнение представляет собой квадрат полинома (x^2 - a^2)^2 = 0, где a = √9 = 3. Тогда можем представить уравнение в виде: (x^2 - 9)^2 = 0. Теперь решим квадратное уравнение вида (x^2 - a^2) = 0: x^2 - 9 = 0. Факторизуем уравнение: (x - 3)(x + 3) = 0. Получаем два возможных значения x: x - 3 = 0 => x = 3, x + 3 = 0 => x = -3. Таким образом, возможные значения x для уравнения x^2 + 9/x^2 = 22 равны 3 и -3. Теперь подставим найденные значения x в выражение x-3/x: Для x = 3: 3 - 3/3 = 3 - 1 = 2. Для x = -3: -3 - (-3)/(-3) = -3 + 1 = -2. Таким образом, значения выражения x-3/x равны 2 и -2.