Question

Вычеслитьsinα(-π/3)+cosα(-π/6)4sin π/6*sinα π/4*tgα π/3

Answer 1

Sinα(-π/3)+cosα(-π/6)=-sin(pi/3)+cos(pi/6)=-sin(pi/3)+cos(pi/2-pi/3)=-sin(pi/3)+sin(pi/3)=0
4sin π/6*sin π/4*tg π/3=4*1/2*корень(2)/2*корень(3)=корень(6)
4sin^2 π/6*sin^2 π/4*tg^2 π/3 = 4*(1/2)^2*(корень(2)/2)^2*(корень(3))^2= 1,5
 sin^2(-π/3)+cos^2(-π/6)=sin^2(π/3)+cos^2(π/6)=(корень(3)/2)^2+(корень(3)/2)^2=6/4=1,5

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разобьем его на несколько частей и посчитаем каждую из них по порядку.

Часть 1: `sinα(-π/3)`

Для вычисления синуса угла `α` равного `-π/3`, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой синуса двойного аргумента:

sin(2θ) = 2sinθcosθ

В данном случае, мы можем рассмотреть `θ` равным `-π/6`, тогда:

sin(-π/3) = 2sin(-π/6)cos(-π/6)

Мы знаем, что `sin(-π/6) = -sin(π/6)`. И косинус угла `-π/6` равен косинусу угла `π/6`. Подставляя эти значения, получаем:

sin(-π/3) = 2 * (-sin(π/6)) * cos(π/6)

Теперь можем вычислить:

sin(-π/3) = 2 * (-0.5) * (0.866) ≈ -0.866

Часть 2: `cosα(-π/6)`

Для вычисления косинуса угла `α` равного `-π/6`, мы можем использовать тригонометрическую формулу косинуса двойного аргумента:

cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

В данном случае, мы можем рассмотреть `θ` равным `-π/12`, тогда:

cos(-π/6) = cos^2(-π/12) - sin^2(-π/12)

Мы знаем, что `cos(-π/12) = cos(π/12)` и `sin(-π/12) = -sin(π/12)`. Подставляя эти значения, получаем:

cos(-π/6) = cos^2(π/12) - (-sin^2(π/12))

Теперь можем вычислить:

cos(-π/6) = (0.866)^2 - (-0.5)^2 ≈ 0.75

Часть 3: `4sin(π/6)`

Просто вычислим синус угла `π/6` и умножим его на 4:

4sin(π/6) = 4 * sin(π/6) = 4 * 0.5 = 2

Часть 4: `sinα+π/4*tgα+π/3`

Для вычисления этой части, нам нужно знать значения синуса, косинуса и тангенса угла `α`. Однако, в данном вопросе не указано значение угла `α`, поэтому мы не можем вычислить эту часть без дополнительной информации.

Если вы предоставите значение угла `α`, я смогу помочь вам с вычислением этой части.

В итоге, вычислив все остальные части, мы можем записать итоговое выражение:

результат = -0.866 + 0.75 * 2 + (sinα+π/4*tgα+π/3)

Пожалуйста, предоставьте значение угла `α`, чтобы мы могли закончить вычисления.