Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 11. найти эти числа

Answer 1

Числа - 3 и 7 (3*7=21 3+7=10, разница 11)

Answer 2

Пусть два последовательных натуральных числа равны x и x+1, где x - первое число. Тогда мы можем записать уравнение на основе условия: x(x+1) > x + (x+1) + 11 Раскроем скобки: x^2 + x > 2x + 12 Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения: x^2 - x - 2x - 12 > 0 x^2 - 3x - 12 > 0 Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое нужно решить. Для этого мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. Попробуем факторизовать: (x - 4)(x + 3) > 0 Теперь нам нужно определить интервалы, на которых это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим каждый множитель отдельно: 1. x - 4 > 0 Это неравенство выполняется, если x > 4. 2. x + 3 > 0 Это неравенство выполняется, если x > -3. Теперь объединим эти два интервала: x > 4 (первый интервал) и x > -3 (второй интервал) Так как x должно быть натуральным числом, то мы выберем наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям, то есть x > 4. Наименьшее натуральное число больше 4 - это 5. Таким образом, первое число (x) равно 5, а второе число (x+1) равно 6. Проверим: 5 * 6 > 5 + 6 + 11 30 > 22 Условие выполняется, и мы нашли числа 5 и 6, которые удовлетворяют заданному условию.