Question

3x+8y=13 5x-16y=7 метод алгебраического сложения, решить систему

Answer 1

3x+8y=13

5x-16y=7

 

6x+16y=26

5x-16y=7

11х=33

х=33/11=3

 

9+8у=13

8у=4

у=4/8=0,5

Ответ: (3; 0,5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. Затем, используя найденное значение этой переменной, мы найдем значение другой переменной.

Дана система уравнений: 3x + 8y = 13 ...(1) 5x - 16y = 7 ...(2)

Мы можем начать с умножения первого уравнения на 5 и второго уравнения на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

15x + 40y = 65 ...(3) 15x - 48y = 21 ...(4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы исключить x:

(15x + 40y) - (15x - 48y) = 65 - 21 15x + 40y - 15x + 48y = 44 88y = 44 y = 0.5

Теперь, используя найденное значение y, мы можем найти x. Подставим y = 0.5 в уравнение (1):

3x + 8(0.5) = 13 3x + 4 = 13 3x = 13 - 4 3x = 9 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 8y = 13 и 5x - 16y = 7 методом алгебраического сложения состоит из x = 3 и y = 0.5.