Question

Что это за график функции? у = 2 + х / х+ 1

Answer 1

(2+х)/(х+1)=у
график ГИПЕРБОЛА

Answer 2

Ставь скобки!!!
ты написала
у = 2 + х / х+ 1 = 2 + 1 + 1 = 4
у = 4 это прямая

у = (2 + х) / (х + 1)
у = (1+1+ х) / (х + 1)
у = 1 / (х + 1) + (1 + х) / (х + 1)
у = 1 / (х + 1) + 1
это гипербола
сдвинутая
на -1 по оси ОХ
на +1 по оси ОY

т.е. асимптоты это
у = 1
х = -1
график гиперболы с учетом асимптот
у = 1/х

Answer 3

График функции у = 2x / (x + 1) представляет собой кривую, которая может быть нарисована на координатной плоскости. Чтобы лучше понять эту функцию, давайте рассмотрим ее свойства.

Определение функции

Функция у = 2x / (x + 1) определена для всех значений x, кроме x = -1, так как в этом случае знаменатель равен нулю, что приводит к делению на ноль.

Асимптоты

У этой функции есть две асимптоты: вертикальная асимптота и наклонная асимптота.

1. Вертикальная асимптота: Когда x стремится к -1 (снизу или сверху), значение функции у стремится к бесконечности (положительной или отрицательной). Таким образом, у функции есть вертикальная асимптота x = -1.

2. Наклонная асимптота: Когда x стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), значение функции у стремится к 2. Таким образом, у функции есть наклонная асимптота у = 2.

Знак функции

Чтобы определить знак функции у = 2x / (x + 1), мы можем рассмотреть различные интервалы значений x.

1. Если x < -1, то x + 1 < 0. В этом случае, знак у будет таким же, как знак 2x, то есть положительным при x < -1.

2. Если -1 < x < 0, то x + 1 > 0. В этом случае, знак у будет таким же, как знак 2x, то есть отрицательным при -1 < x < 0.

3. Если x > 0, то x + 1 > 0. В этом случае, знак у будет таким же, как знак 2x, то есть положительным при x > 0.

Таким образом, функция у = 2x / (x + 1) положительна при x < -1 и x > 0, и отрицательна при -1 < x < 0.

Точки пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы можем приравнять у к 0 и решить уравнение.

1. При у = 0, уравнение 2x / (x + 1) = 0 будет выполняться, когда 2x = 0. Таким образом, точка пересечения с осью у будет (0, 0).

2. При х = 0, уравнение 2x / (x + 1) = 0 не будет выполняться, так как знаменатель не равен нулю. Таким образом, функция не пересекает ось х.

График функции

На основе вышеуказанных свойств, мы можем построить график функции у = 2x / (x + 1). График будет иметь вертикальную асимптоту x = -1, наклонную асимптоту у = 2, точку пересечения с осью у в (0, 0) и не будет пересекать ось х.


Примечание: Предоставленные выше свойства и график функции основаны на математическом анализе и не являются результатом поиска.