Question

|6x+2|Больше или равно 5

Answer 1

|6х+2|>=5
6х+2>=5 или 6х+2<= -5
6х>=3 или 6х<= -7
х>= 1/2 или х<= -7/6
х€(-бесконечности; -7/6]u[1,2;+бескoнечности)

Answer 2

6x+2≥5
6x≥3
x≥0,5

6x+2≤-5
6x≤-7
x≤-7/6

Ответ: (-∞: -7/6]∪[0,5;+∞)

Answer 3

Для решения неравенства |6x + 2| ≥ 5, мы должны рассмотреть два случая:

1. |6x + 2| = 6x + 2 2. |6x + 2| = -(6x + 2)

Случай 1: |6x + 2| = 6x + 2

В этом случае неравенство принимает вид (6x + 2) ≥ 5. Чтобы решить это неравенство, мы вычитаем 2 из обеих сторон:

6x + 2 - 2 ≥ 5 - 2 6x ≥ 3

Затем делим обе стороны на 6:

(6x)/6 ≥ 3/6 x ≥ 1/2

Если x больше или равно 1/2, то условие неравенства |6x + 2| ≥ 5 выполняется для этого случая.

Случай 2: |6x + 2| = -(6x + 2)

В этом случае неравенство принимает вид -(6x + 2) ≥ 5. Чтобы решить это неравенство, мы умножаем обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства:

-(6x + 2) * -1 ≤ 5 * -1 6x + 2 ≤ -5

Затем вычитаем 2 из обеих сторон:

6x + 2 - 2 ≤ -5 - 2 6x ≤ -7

И, наконец, делим обе стороны на 6:

(6x)/6 ≤ -7/6 x ≤ -7/6

Если x меньше или равно -7/6, то условие неравенства |6x + 2| ≥ 5 выполняется для этого случая.

Итоговый ответ:

Решение неравенства |6x + 2| ≥ 5 состоит из двух интервалов: - Для x ≥ 1/2, условие неравенства выполняется. - Для x ≤ -7/6, условие неравенства также выполняется.

Таким образом, множество решений для данного неравенства можно записать как x ≤ -7/6 или x ≥ 1/2.