Question

Решить пример: (3n-1)^2=4n+1

Answer 1

Ответ:

9n²-6n+1=4n+1

9n²-10n=0

n(9n-10)=0

n=0 или 9n-10=0

9n=10

n=10/9

Answer 2

Чтобы решить пример (3n-1)^2 = 4n+1, следует раскрыть скобки в левой части уравнения, используя принципы алгебры.

(3n-1)^2 = 4n+1

(3n-1)(3n-1) = 4n+1

9n^2 - 3n - 3n + 1 = 4n+1

9n^2 - 6n + 1 = 4n + 1

Затем, перенести все члены уравнения на одну сторону:

9n^2 - 6n - 4n + 1 - 1 = 0

9n^2 - 10n = 0

Выражение можно упростить, поделив все члены уравнения на n:

n(9n - 10) = 0

Теперь можно использовать свойство нулевого произведения, согласно которому если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел равно нулю.

n = 0 или 9n - 10 = 0

Если n = 0 , то уравнение выполняется.

Если решать второе уравнение:

9n - 10 = 0

9n = 10

n = 10/9

Таким образом, решениями исходного уравнения (3n-1)^2 = 4n+1 являются n = 0 и n = 10/9.