Question

Х-6/7х+3=х-6/5х-1 Помогите

Answer 1

$\dfrac{x-6}{7x+3} = \dfrac{x-6}{5x-1}$

По пропорции имеем, что

$(x-6)(5x-1)=(x-6)(7x+3)\\ (x-6)(5x-1)-(x-6)(7x+3)=0$
Выносим общий множитель (x-6) за скобки

$(x-6)(5x-1-7x-3)=0\\ (x-6)(-2x-4)=0\\ -2(x-6)(x+2)=0$

И последнее равенство равно нулю, если $x-6=0$ откуда $x_1=6$ и $x+2=0$ откуда $x=-2$

Ответ: -2; 6.

Answer 2

Конечно! Давайте решим этот уравнение по порядку.

Исходное уравнение: Х - 6/7Х + 3 = Х - 6/5Х - 1

Первым шагом проведем операции, чтобы избавиться от знаменателей в уравнении. Для этого умножим все слагаемые на 35 (7*5), чтобы избавиться от дробей:

35Х - 30/7Х + 105 = 35Х - 42/5Х - 35

Теперь объединим все слагаемые с Х на одной стороне уравнения, а все числовые слагаемые на другой стороне.

35Х - 35Х - 30/7Х + 42/5Х = -105 - 35

(35 - 35)Х - 30/7Х + 42/5Х = -140

0 - 30/7Х + 42/5Х = -140

Теперь найдем общий знаменатель для дробей и объединим их:

(5 * 30 - 7 * 42) / (7 * 5)Х = -140

(-210) / 35Х = -140

-6Х = -140

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение Х:

Х = -140 / -6

Х = 23.333...

Таким образом, решением данного уравнения является Х = 23.333...