Question

Х у квадраті -3x+x^2=8

Answer 1

X^2 - 3x -8 = 0
x1+x2=3
x1*x2=-8
x1=-1         x2=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к квадратному виду. Для этого можно воспользоваться формулой полного квадрата или методом группировки. Данное уравнение имеет вид: -3x + x^2 = 8. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - 3x - 8 = 0. Заметим, что коэффициент перед x^2 равен 1, поэтому можно воспользоваться формулой полного квадрата: Выражение, представленное в формуле полного квадрата: (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2. Сравнивая данное выражение с нашим уравнением x^2 - 3x - 8 = 0, можно заключить, что a = 3/2. Применим формулу полного квадрата: x^2 - 3x - 8 = (x - 3/2)^2 - (3/2)^2 - 8. Выполним вычисления: x^2 - 3x - 8 = (x - 3/2)^2 - 9/4 - 8. x^2 - 3x - 8 = (x - 3/2)^2 - 9/4 - 32/4. x^2 - 3x - 8 = (x - 3/2)^2 - 41/4. Теперь получившееся уравнение (x - 3/2)^2 - 41/4 = 0 имеет квадратный вид. Чтобы найти корни данного квадратного уравнения, приравняем его к нулю: (x - 3/2)^2 - 41/4 = 0. (x - 3/2)^2 = 41/4. Избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень: x - 3/2 = ±√(41/4). x - 3/2 = ±(√41)/2. x = 3/2 ±(√41)/2. Таким образом, уравнение -3x + x^2 = 8 имеет два решения: x = (3 + √41)/2 и x = (3 - √41)/2.