Question

Помогите пожалуйста!!!sin(3arcctg√3 +2arccos 1/2)

Answer 1

Sin(3arcctg√3 +2arccos 1/2)=
***
3arcctg√3=3*π/6=π/2,
2arccos 1/2=2*π/3=2π/3

sin(3arcctg√3 +2arccos 1/2)=sin(π/2+2π/3)=sin(7π/6)=sin(π+π/6)=-sinπ/6=-1/2


cos(3arcsin(√3/2)+2arccos(-1/2))=
3arcsin(√3/2)=3*π/3=π
2arccos(-1/2)=2*2π/3=4π/3
cos(3arcsin(√3/2)+2arccos(-1/2))=cos(π+4π/3)=cos(7π/3)=cos(6π/3+π/3)=
=cos(π+π/3)=-cosπ/3=-1/2

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот тригонометрический вопрос.

Для начала, давайте переведем выражение sin(3arcctg√3 + 2arccos 1/2) в более удобную форму. Используя свойства обратных тригонометрических функций, мы можем записать:

sin(3arcctg√3 + 2arccos 1/2) = sin(3π/6 + 2π/3) = sin(5π/6)

Теперь мы можем использовать формулу синуса суммы углов:

sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

Подставляя α = 3π/6 и β = 2π/3, мы получаем:

sin(5π/6) = sin(3π/6)cos(2π/3) + cos(3π/6)sin(2π/3)

Затем мы можем использовать значения синуса и косинуса для основных углов:

sin(5π/6) = (1/2)(-1/2) + (√3/2)(√3/2)

Упрощая, мы получаем:

sin(5π/6) = -1/4 + 3/4

sin(5π/6) = 1/2

Ответ: sin(3arcctg√3 + 2arccos 1/2) = 1/2

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.