Question

Некоторый прибор состоит из трех блоков. Если в работе одного из блоков происходит сбой, прибор отключается. Вероятность сбоя в течении года для первого блока составляет 0,2, для второго блока - 0,25. а для третьего блока - 0,3. Какова вероятность, что в течении года произойдет хотя бы одно отключение данного прибора?

Answer 1

1-(1-0,2)*(1-0,25)*(1-0,3) = 1-0,42 = 0,58

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности суммы событий, которая выглядит следующим образом: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Для нашей задачи вероятность отключения прибора в течение года равна: P(отключения первого блока) = 0,2, P(отключения второго блока) = 0,25, P(отключения третьего блока) = 0,3.

Теперь мы можем вычислить вероятность отключения хотя бы одного блока прибора. Для этого мы вычислим вероятность отсутствия отключения всех блоков и вычтем это значение из 1.

Вероятность отсутствия отключения всех блоков: P(отсутствия отключения всех блоков) = (1 - P(отключения первого блока)) * (1 - P(отключения второго блока)) * (1 - P(отключения третьего блока)) P(отсутствия отключения всех блоков) = (1 - 0,2) * (1 - 0,25) * (1 - 0,3) = 0,8 * 0,75 * 0,7 = 0,42.

Теперь вычислим вероятность хотя бы одного отключения: P(хотя бы одного отключения) = 1 - P(отсутствия отключения всех блоков) = 1 - 0,42 = 0,58.

Таким образом, вероятность того, что в течение года произойдет хотя бы одно отключение данного прибора, составляет 0,58 или 58%.