Question

Решите неравенство! 1/(2x+5)>=1/(2-x)

Answer 1

2х+5>=2-x
2x+5=2-x
3x+3=0
3x=-3
x=-1
от -1 до +бесконечности

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем начать с умножения обеих сторон на общее знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Знаменатель на обеих сторонах является произведением (2x + 5) и (2 - x), поэтому можем записать:

(2x + 5)(2 - x) * (1/(2x + 5)) >= (2x + 5)(2 - x) * (1/(2 - x))

Затем, можем упростить выражение, сокращая общие множители:

(2 - x) >= (2x + 5)

Раскроем скобки:

2 - x >= 2x + 5

Теперь, соберем все переменные на одну сторону и все константы на другую сторону:

2 - 5 >= 2x + x

-3 >= 3x

Теперь, разделим обе стороны неравенства на 3:

-1 >= x

или

x <= -1

Таким образом, решением данного неравенства является x, которое меньше или равно -1.