Question

Помогите пожалуйста с решением (sin п/3)^2х-2 =2/4

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{3^{x}}=27^{2/3}\; \; \Rightarrow \; \; 3^{x/2}=(3^3)^{2/3}\; ,\; \; \; 3^{x/2}=3^2\\\\\frac{x}{2}=2\; \ \Rightarrow \; \; \; \underline {x=4}\\\\\\2)\; \; (sin\frac{\pi}{3})^{2x-2}=\frac{2}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; (\frac{\sqrt3}{2})^{2x-2}=\frac{1}{2}\; ,\\\\2x-2=log_{\sqrt3/2}\, (\frac{1}{2})\; \; ,\; \; 2x-2=-log_{\sqrt3/2}\, 2\; \; ,\; \; 2x-2=-\frac{1}{log_2\frac{\sqrt3}{2}}\; ,\\\\2x-2=-\frac{1}{log_2\sqrt3-log_22}\; \; ,\; \; 2x-2=-\frac{1}{\frac{1}{2}log_23-1}\; \; ,\; \; 2x-2=-\frac{2}{log_23-2}\; ,$

$x-1=-\frac{1}{log_23-2}\; \; ,\; \; x=1-\frac{1}{log_23-2}\; \; ,\; \; x=\frac{log_23-3}{log_23-2}$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение.

(sin (π/3))^2x - 2 = 2/4

Первым делом, заметим, что (sin (π/3))^2 = 3/4. Также, 2/4 можно упростить до 1/2.

Теперь у нас есть:

(3/4)^x - 2 = 1/2

Добавим 2 к обеим сторонам:

(3/4)^x = 5/2

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log((3/4)^x) = log(5/2)

Используя свойства логарифма, мы можем переписать это в виде:

x * log(3/4) = log(5/2)

Теперь разделим обе стороны на log(3/4):

x = log(5/2) / log(3/4)

Теперь осталось только вычислить это численно, используя калькулятор или компьютер.

Таким образом, значение x, удовлетворяющее уравнению, будет равно log(5/2) / log(3/4).