Question

Помогите пожалуйста с решением (sin п/3)^2х-2 =2/4

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{3^{x}}=27^{2/3}\; \; \Rightarrow \; \; 3^{x/2}=(3^3)^{2/3}\; ,\; \; \; 3^{x/2}=3^2\\\\\frac{x}{2}=2\; \ \Rightarrow \; \; \; \underline {x=4}\\\\\\2)\; \; (sin\frac{\pi}{3})^{2x-2}=\frac{2}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; (\frac{\sqrt3}{2})^{2x-2}=\frac{1}{2}\; ,\\\\2x-2=log_{\sqrt3/2}\, (\frac{1}{2})\; \; ,\; \; 2x-2=-log_{\sqrt3/2}\, 2\; \; ,\; \; 2x-2=-\frac{1}{log_2\frac{\sqrt3}{2}}\; ,\\\\2x-2=-\frac{1}{log_2\sqrt3-log_22}\; \; ,\; \; 2x-2=-\frac{1}{\frac{1}{2}log_23-1}\; \; ,\; \; 2x-2=-\frac{2}{log_23-2}\; ,$

$x-1=-\frac{1}{log_23-2}\; \; ,\; \; x=1-\frac{1}{log_23-2}\; \; ,\; \; x=\frac{log_23-3}{log_23-2}$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: (sin(п/3))^2x - 2 = 2/4 Давайте разберемся с ним пошагово. 1. Сначала давайте выразим sin(п/3)^2x слева: (sin(п/3))^2x = 2/4 + 2 2. Теперь упростим правую сторону: (sin(п/3))^2x = 1/2 + 2 (sin(п/3))^2x = 2.5 3. Теперь, чтобы избавиться от степени, применим логарифм к обеим сторонам уравнения. Мы можем использовать натуральный логарифм (ln), но также можно использовать любой другой логарифм с подходящим основанием: ln((sin(п/3))^2x) = ln(2.5) 4. Используя свойства логарифмов, мы можем переместить показатель степени вперед: 2x * ln(sin(п/3)) = ln(2.5) 5. Теперь разделим обе стороны на 2 * ln(sin(п/3)): x = ln(2.5) / (2 * ln(sin(п/3))) Теперь у нас есть значение x. Мы можем вычислить его, используя значение натурального логарифма и синуса (пи/3): x ≈ ln(2.5) / (2 * ln(sin(п/3)) ≈ 0.6582 Итак, приближенное значение x равно примерно 0.6582.