Question

|x-5|=|x+1| помогите/допоможіть

Answer 1

|x-5|=|x+1|
x+5=x+1
0x=1-5
0x=-4
x=нет корней

Answer 2

Ответ:2.

Объяснение:один из способов решения:

(x-5)²=(x+1)² ;  --(т.к.|x-5|²=(x-5)²)

(x-5)²-(x+1)²=0;

(x-5-x-1)(x-5+x+1)=0;

-6(2x-4)=0

2x-4=0;

x=2.

Answer 3

Для начала, рассмотрим два возможных варианта: 1) Если x ≥ 5: В данном случае модуль |x-5| можно упростить, так как значение внутри модуля будет неотрицательным: x-5 = |x+1| Теперь рассмотрим два возможных варианта: a) Если x+1 ≥ 0, то модуль |x+1| также можно упростить: x-5 = x+1 Сократив общее слагаемое "x", получаем: -5 = 1 Данное уравнение не имеет решений. b) Если x+1 < 0, то модуль |x+1| будет равен отрицательному значению с обратным знаком: x-5 = -(x+1) Раскрывая скобки, получаем: x-5 = -x-1 Перенесем все "x" на одну сторону, а числа без "x" на другую: x+x = -1+5 2x = 4 Разделим обе части уравнения на 2: x = 2 Получается, что при x ≥ 5 решением будет только число x = 2. 2) Если x < 5: Аналогично предыдущему случаю, упростим модуль |x+1|: x-5 = -(x+1) Раскрывая скобки, получаем: x-5 = -x-1 Перенесем все "x" на одну сторону, а числа без "x" на другую: x+x = -1+5 2x = 4 Разделим обе части уравнения на 2: x = 2 Получается, что при x < 5 решением также будет только число x = 2. Итак, после того, как рассмотрены оба варианта, можно сделать вывод, что у данного уравнения есть только одно решение x = 2.