Question

Найдите значение выражения: 2√3*√2*8√6

Answer 1

$2*1*8* \sqrt{3*2*6} = 16* \sqrt{36} = 16*6= 96$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 2√3 * √2 * 8√6, мы можем использовать свойства умножения корней.

1. Начнем с упрощения каждого множителя: - √3 не может быть упрощено дальше, поэтому оставляем его в этом виде. - √2 также не может быть упрощено дальше. - 8√6 можно упростить, разложив 8 на множители. 8 можно представить как 2 * 2 * 2, поэтому 8√6 можно записать как 2 * 2 * 2 * √6.

2. Теперь умножим все множители вместе: - 2 * √3 * √2 * 2 * 2 * √6. - Переставим множители так, чтобы числа и корни находились рядом: 2 * 2 * 2 * √3 * √2 * √6. - Умножим числа вместе: 2 * 2 * 2 = 8. - Умножим корни вместе: √3 * √2 * √6 = √(3 * 2 * 6) = √36 = 6.

3. Получили итоговый результат: 8 * 6 = 48.

Таким образом, значение выражения 2√3 * √2 * 8√6 равно 48.