Question

3. Розв'яжіть нерівності: a) 5x-3 8+5x; ≥2-3x. г) *1 - 4*2 >2 в) 5(x+2)+3x < 30-2x;​

Answer 1

Ответ:a) 5x - 3 ≥ 8 + 5x; 2 - 3x

В цій нерівності маємо 5x на обох сторонах, які можна скасувати. Результат:

-3 ≥ 8 - 3x

Тепер віднімемо 8 з обох сторін:

-3 - 8 ≥ -3x

-11 ≥ -3x

Далі поділімо обидві сторони на -3, але слід пам'ятати, що при поділі на від'ємне число нерівність змінює знак:

-11 / (-3) ≤ -3x

11/3 ≥ x або x ≤ 11/3

b) 1 - 4 * 2 > 2

Спочатку обчислімо множення:

1 - 8 > 2

Тепер віднімемо 8 з обох сторін:

-7 > 2

Ця нерівність не виконується, оскільки -7 не більше за 2. Тобто відповідь: нерівність не має розв'язків.

c) 5(x + 2) + 3x < 30 - 2x

Спочатку розкриємо дужки:

5x + 10 + 3x < 30 - 2x

Тепер об'єднаємо подібні члени (x):

8x + 10 < 30 - 2x

Тепер перенесемо -2x на ліву сторону, віднімемо 10 з обох сторін і спростимо:

8x + 2x < 30 - 10

10x < 20

Далі поділімо обидві сторони на 10:

x < 2

Отже, розв'язком даної нерівності є x < 2.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим эти неравенства по порядку.

a) \(5x - 3 + 8 \geq 2 - 3x\)

Сначала соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

\(5x + 3x \geq 2 + 3 - 8\)

\(8x \geq -3\)

Теперь разделим обе стороны на 8. Помни, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

\(x \geq -\frac{3}{8}\)

b) \(1 - 4 \cdot 2 > 2\)

Выполним операции по порядку:

\(1 - 8 > 2\)

\(-7 > 2\)

Это неравенство неверно, так как -7 не больше 2.

c) \(5(x + 2) + 3x < 30 - 2x\)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\(5x + 10 + 3x < 30 - 2x\)

Соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

\(5x + 3x + 2x < 30 - 10\)

\(10x < 20\)

Теперь разделим обе стороны на 10:

\(x < 2\)

Итак, решения:

a) \(x \geq -\frac{3}{8}\)

b) Неравенство неверно.

c) \(x < 2\)

Надеюсь, это было понятно!