Question

Докажите тождество (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab выполните сокращенное умножение: 1) (0,8a^5 - 3/7 b^2) (0,8a^5 + 3/7 b^2) 2) (2(целых) 1/7 ab^2 + 1(целая) 1/7 ab^2 + 1(целая) 2/5 a^3)^2 сократите дробь 9х^2 + 64 y^2 - 48 xy ________________ 9x^2 - 64 y^4 ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

Answer 1

Вот посмотрите только 2

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим ваши запросы.

1. Доказательство тождества:

Мы хотим доказать, что (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab.

Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь мы видим, что (a + b)^2 действительно равно a^2 + b^2 + 2ab, что и требовалось доказать.

2. Сокращенное умножение:

(0.8a^5 - 3/7 + b^2)(0.8a^5 + 3/7 + b^2)

Для умножения этих выражений, воспользуемся формулой квадрата разности:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применяя это к нашему случаю, получаем:

(0.8a^5)^2 - (3/7)^2 + (b^2)^2 = 0.64a^10 - 9/49 + b^4.

3. Умножение выражения:

2(целых) + 1/7 * ab^2 * (1(целая) + 1/7 * ab^2 + 1(целая) + 2/5 * a^3)^2

Умножим первое и второе слагаемые:

2 * (1/7 * ab^2) = 2/7 * ab^2.

Теперь умножим это на выражение в скобках:

(1(целая) + 1/7 * ab^2 + 1(целая) + 2/5 * a^3)^2 = (1 + 1/7 * ab^2 + 1 + 2/5 * a^3)^2

= (2 + 1/7 * ab^2 + 2/5 * a^3)^2.

Теперь умножим это на 2/7 * ab^2:

2/7 * ab^2 * (2 + 1/7 * ab^2 + 2/5 * a^3)^2

4. Сокращение дроби:

9x^2 - 64 + y^2 - 48xy / 9x^2 - 64 + y^4

Для сокращения этой дроби, мы видим, что числитель и знаменатель имеют общие слагаемые: 9x^2 - 64. Их можно сократить:

(9x^2 - 64 + y^2 - 48xy) / (9x^2 - 64 + y^4)

= ((9x^2 - 64) + (y^2 - 48xy)) / ((9x^2 - 64) + y^4)

= (9x^2 - 64 + y^2 - 48xy) / (9x^2 - 64 + y^4)

Теперь у вас есть упрощенная дробь. Если у вас есть какие-либо конкретные числа для переменных, я могу вычислить эту дробь дальше.