Question

Ненулевые числа a, b таковы, что a^2=2b^3. Чему равно a^4+b^6/a^4-2b^6 а)5/2 б)5/4 в) 4/3 г) 5/3

Answer 1

5/2 ответ а 
а в 4 = 4 б в 6

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться указанным условием и шаг за шагом преобразовать его.

Подстановка и преобразование уравнения

Исходное уравнение: \(a^2 = 2b^3\)

Возводим обе части уравнения в четвертую степень: \((a^2)^2 = (2b^3)^2\)

Это дает нам: \(a^4 = 4b^6\)

Подстановка в выражение

Теперь мы можем подставить \(a^4 = 4b^6\) в выражение \(a^4 + \frac{b^6}{a^4 - 2b^6}\)

Получаем: \(4b^6 + \frac{b^6}{4b^6 - 2b^6}\)

Упрощение дроби

Упрощаем дробь в знаменателе: \(4b^6 + \frac{b^6}{2b^6}\)

Это дает нам: \(4b^6 + \frac{1}{2}\)

Ответ

Таким образом, значение выражения \(a^4 + \frac{b^6}{a^4 - 2b^6}\) равно \(4b^6 + \frac{1}{2}\).