Question

Y в четвёртой степени -5y в квадрате +4=0

Answer 1

У⁴ - 5у² + 4 = 0
у² = а
а² - 5а + 4 = 0
D = 25 - 4 × 1 × 4 = 25 - 16 = 9 > 0. 3.
а1 = 5 + 3/2 = 8/2 = 4
Корней
у1 = 2
у2 = -2.

а2 = 5 -3 /2 = 2/2 = 1
у1 = -1
у2 = 1.
Корней
у1 = -1
у2 = 1.
Удачи))))

Answer 2

у^4-5у^2+4=0

у^2=t

t^2-5t+4=0

(t-4)(t-1)=0

t-4=0

t=4

t-1=0

t=1

y^2=t

y^2=4

y=2 y=-2

y^2=1

y=1 y=-1

Короче мы меняем у во второй степени на t так мы получаем вместо у в четвертой степени t в квадрате, а у в квадрате на t. Решаем простое уравнение и потом ответ приравниваем к у в квадрате

Answer 3

Для решения уравнения в четвёртой степени -5y^4 + 4 = 0, давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы преобразовать его в уравнение в квадрате.

Сначала выразим y^2 как новую переменную, например, z = y^2. Тогда наше уравнение становится:

-5z^2 + 4 = 0

Теперь решим это уравнение относительно z:

-5z^2 + 4 = 0

Переносим 4 на другую сторону:

-5z^2 = -4

Делим обе стороны на -5:

z^2 = 4/5

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

z = ±√(4/5)

z = ±2√(5)/5

Теперь, когда у нас есть значения z, мы можем вернуться к переменной y:

y^2 = z

y = ±√(2√(5)/5)

Таким образом, уравнение -5y^4 + 4 = 0 имеет четыре решения:

1. y = √(2√(5)/5) 2. y = -√(2√(5)/5) 3. y = √(2√(5)/5)i 4. y = -√(2√(5)/5)i

Где "i" - это мнимая единица.