Question

3x в квадрате-5х-2х=(х-6)в квадрате

Answer 1

3х² - 5х - 2x = (х - 6)²
3х² - 7х = х² - 12х + 36
3х² - 7х - х² + 12х - 36 = 0
2х² + 5х - 36 = 0
D = 5² - 4 · 2 · (-36) = 25 + 288 = 313
x₁₂ = (-5+-√313)/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо сперва раскрыть скобки на обеих сторонах, а затем привести подобные слагаемые.

Итак, раскрываем скобки:

3x^2 - 5x - 2x = (x - 6)^2.

Упрощаем выражение:

3x^2 - 7x = x^2 - 12x + 36.

Для того, чтобы упростить данное уравнение, необходимо перенести все слагаемые в одну сторону:

3x^2 - 7x - x^2 + 12x - 36 = 0.

Далее, объединяем подобные слагаемые:

2x^2 + 5x - 36 = 0.

Теперь, нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, формулой дискриминанта или методом выделения полного квадрата.

Если воспользуемся формулой дискриминанта, то для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 2, b = 5, c = -36.

Тогда, дискриминант будет равен:

D = 5^2 - 4*2*(-36) = 25 + 288 = 313.

Поскольку дискриминант положительный, то у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения:

x1,2 = (-5 ± √313) / (2*2).

Теперь, находим значения корней:

x1 = (-5 + √313) / 4 ≈ 2.441,

x2 = (-5 - √313) / 4 ≈ -3.941.

Таким образом, исходное уравнение имеет два действительных корня: x1 ≈ 2.441 и x2 ≈ -3.941.