Question

Разность двух чисел равна 4 а разность их квадратов 44 найти эти числа

Answer 1

Система:
x - y =4                             x = 4 + y
x^2 - y^2 = 44                  x^2 - y^2 = 44

( 4 + y)^2 - y^2 = 44                              x = 4 + 3,5
16 + 8y + y^2 - y^2 = 44                       x = 7,5
8y = 28
y = 3,5                                                 

Ответ: эти числа :  3,5 и  7,5.

Answer 2

Спасибо!!!Огроменьшое.Мда...Решение не потно.Но всеё же.

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Условие гласит, что разность двух чисел равна 4, то есть x - y = 4. Также дано, что разность их квадратов равна 44, то есть x^2 - y^2 = 44.

Мы можем решить эти уравнения как систему, используя метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем, что x = y + 4. Подставляем это значение во второе уравнение: (y + 4)^2 - y^2 = 44. Раскрываем скобки: y^2 + 8y + 16 - y^2 = 44. Упрощаем уравнение: 8y + 16 = 44. Вычитаем 16 из обоих сторон: 8y = 28. Делим обе части уравнения на 8: y = 3.5.

Теперь, чтобы найти значение x, подставляем значение y в первое уравнение: x - 3.5 = 4. Добавляем 3.5 к обеим сторонам уравнения: x = 4 + 3.5. Вычисляем значение: x = 7.5.

Ответ: первое число равно 7.5, а второе число равно 3.5.

Метод исключения: Мы имеем систему уравнений: x - y = 4 (1) x^2 - y^2 = 44 (2)

Мы можем представить (2) как (x - y)(x + y) = 44. Подставляем (1) вместо x - y: (4)(x + y) = 44. Раскрываем скобки: 4x + 4y = 44.

Теперь у нас есть система уравнений: 4x + 4y = 44 (3) x - y = 4 (1)

Умножим уравнение (1) на 4, чтобы избавиться от перевого уравнения в системе: 4(x - y) = 4(4) 4x - 4y = 16 (4)

Теперь у нас есть система уравнений: 4x + 4y = 44 (3) 4x - 4y = 16 (4)

Сложим уравнения (3) и (4): (4x + 4y) + (4x - 4y) = 44 + 16 8x = 60 Делим обе части уравнения на 8: x = 7.5

Теперь, чтобы найти значение y, подставляем у значение x в уравнение (1): 7.5 - y = 4 Вычитаем 7.5 из обоих сторон уравнения: -y = -3.5 Умножаем обе части уравнения на -1: y = 3.5

Ответ: первое число равно 7.5, а второе число равно 3.5.