Question

1.(x-1)(x-6)<50 2.(x-2)(x-14)>64

Answer 1

1. х^2 - 6х - х +6 < 50
х^2 - 7х < 50-6
х^2 - 7х <44. ( дальше не могу)
2. х^2 -14х -2х + 28 >64
х^2 - 16х > 36

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. У нас есть два неравенства:

1. \((x-1)(x-6)<50\)

2. \((x-2)(x-14)>64\)

1. Давайте начнем с первого неравенства. Раскроем скобки:

\((x-1)(x-6) = x^2 - 7x + 6\)

Теперь у нас есть:

\(x^2 - 7x + 6 < 50\)

Перепишем это в виде квадратного уравнения:

\(x^2 - 7x - 44 < 0\)

Теперь найдем корни этого уравнения:

\((x-11)(x+4) < 0\)

Значит, нам нужно найти интервалы, где это неравенство выполняется. Из этого получаем два интервала:

\(-4 < x < 11\)

2. Теперь рассмотрим второе неравенство. Раскроем скобки:

\((x-2)(x-14) = x^2 - 16x + 28\)

Теперь у нас есть:

\(x^2 - 16x + 28 > 64\)

Перепишем это в виде квадратного уравнения:

\(x^2 - 16x - 36 > 0\)

Найдем корни этого уравнения:

\((x-18)(x+2) > 0\)

Значит, нам нужно найти интервалы, где это неравенство выполняется. Из этого получаем два интервала:

\(x < -2\) или \(x > 18\)

Итак, в результате получаем два интервала:

1. \(-4 < x < 11\) 2. \(x < -2\) или \(x > 18\)

Объединяя эти два интервала, мы получаем окончательное решение:

\(-4 < x < 11\) или \(x < -2\) или \(x > 18\).