Question

(An)- геометрическая прогрессия .а3=-3, а8=-96. Найдите знаменатель этой прогресии.

Answer 1

An=a1*qn-1
a3=a1*q²
-3=a1*q²
a8=a1*q7
-96=a1*q7
a1*q²=-3 (система)
a1*q7=-96(система)
a1=-3/q²
(-3/q²)* q7= -96
-3q7/q²=-96
-3q5=-96
q5=32
q=2

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (GP) известно два члена последовательности: a3 = -3 и a8 = -96. Знаменатель GP можно найти, используя формулу:

a(n) = a(1) * r^(n-1)

где: - a(n) - n-й член геометрической прогрессии, - a(1) - первый член геометрической прогрессии, - r - знаменатель геометрической прогрессии, - n - номер члена последовательности.

Мы можем использовать информацию о a3 и a8, чтобы создать два уравнения и решить их для a(1) и r:

1. a3 = a(1) * r^(3-1) = a(1) * r^2 = -3 2. a8 = a(1) * r^(8-1) = a(1) * r^7 = -96

Теперь мы можем разделить уравнение 2 на уравнение 1, чтобы избавиться от a(1):

(a(1) * r^7) / (a(1) * r^2) = -96 / (-3)

r^5 = 32

Теперь найдем пятый корень из 32:

r = 2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.