Question

"Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 18:20? Ответ дайте в градусах" - ответ известен, 70 град, но как получить?

Answer 1

1) минутная стрелка будет находиться на цифре 4. т.е. она пройдет 20 минут или 1/3 окружности. Значит, часовая стрелка тоже пройдет 1/3 дуги между цифрами 6 и 7 (т.е. от 18 часов до 19 часов).

2) Теперь зная положение стрелок, найдем угол.

Больших делений в окружности 12, значит:  360 гр.:12=30 гр. Между минутной и часовой стрелками 2 больших деления (от 4 до 6), т.е. это угол в 60 гр. и еще 1/3 большого деления, которую прошла часовая стрелка,  в градусах это 30 гр.:3=10 гр.

3) Значит весь угол 60+10=70 гр. 

Answer 2

Для того чтобы вычислить угол между минутной и часовой стрелками на часах в момент времени 18:20, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассмотрим часовую и минутную стрелки как векторы, их концы будут соответствовать текущему времени.

2. Найдем положение часовой стрелки. Как известно, часовая стрелка делает один полный оборот (360 градусов) за 12 часов. Таким образом, за 1 час она проходит 360 / 12 = 30 градусов. Время 18:20 означает, что часовая стрелка прошла 6 часов (18 - 12) и еще 20 минут (20 / 60 = 1/3 часа). Итак, положение часовой стрелки будет:

Положение часовой стрелки = 6 часов * 30 градусов/час + 1/3 часа * 30 градусов/час = 180 градусов + 10 градусов = 190 градусов.

3. Минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут, следовательно, ее скорость равна 360 / 60 = 6 градусов в минуту.

4. Теперь найдем положение минутной стрелки. Время 18:20 означает, что прошло 20 минут. Итак, положение минутной стрелки будет:

Положение минутной стрелки = 20 минут * 6 градусов/минуту = 120 градусов.

5. Теперь, чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками, вычитаем положение часовой стрелки из положения минутной:

Угол = Положение минутной стрелки - Положение часовой стрелки = 120 градусов - 190 градусов = -70 градусов.

Отрицательный угол указывает на то, что минутная стрелка находится перед часовой стрелкой. Таким образом, угол между минутной и часовой стрелками в 18:20 равен 70 градусов.