Question

A) { 2x+3y=5 7x+4y=10​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте знайдемо розв'язок системи рівнянь:

2x + 3y = 5

7x + 4y = 10

Можемо застосувати метод елімінації, щоб позбавитися однієї змінної. Спростимо обидві рівняння, помноживши перше рівняння на 2:

4x + 6y = 10

7x + 4y = 10

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(7x + 4y) - (4x + 6y) = 10 - 10

Проводимо віднімання:

7x + 4y - 4x - 6y = 0

Зведемо подібні члени:

(7x - 4x) + (4y - 6y) = 0

3x - 2y = 0

Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою:

3x - 2y = 0

З нього можемо виразити x:

3x = 2y

x = (2y) / 3

Отже, ми отримали безліч розв'язків у вигляді параметричних координат, де y є параметром. Якщо ви введете яке-небудь значення y, то зможете знайти відповідне значення x.

Наприклад, якщо y = 3, то:

x = (2 * 3) / 3 = 2

Таким чином, одним із розв'язків буде (x, y) = (2, 3).

Answer 2

Для решения системы уравнений, данной в виде:

2x + 3y = 5 7x + 4y = 10

Есть несколько способов. Один из них - метод замены.

1) Возьмем первое уравнение и выразим из него одну из переменных. Например, x:

2x + 3y = 5 2x = 5 - 3y x = (5 - 3y) / 2

2) Теперь второе уравнение подставим выражение для x:

7x + 4y = 10 7 * ((5 - 3y) / 2) + 4y = 10 (35 - 21y) / 2 + 4y = 10 35 - 21y + 8y = 20

3) Соберем все переменные слева, а константы справа:

-13y = -15 y = 15 / 13

4) Подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:

2x + 3 * (15 / 13) = 5 2x + 45 / 13 = 5 2x = 5 - 45 / 13 2x = (65 - 45) / 13 2x = 20 / 13 x = 10 / 13

Таким образом, решением данной системы уравнений является: x = 10 / 13 y = 15 / 13