Question

Розв`яжіть систему рівнянь: { (x-y)^2 *(x+2y)=4 { (x-y)^4 *(x+2y)^5 =16

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

1) Рівняння: $(x-y)^2 \cdot (x+2y) = 4$ 2) Рівняння: $(x-y)^4 \cdot (x+2y)^5 = 16$

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки.

Почнемо з першого рівняння:

1) $(x-y)^2 \cdot (x+2y) = 4$

Розкриємо дужки:

$(x^2 - 2xy + y^2) \cdot (x+2y) = 4$

Розподілимо множники:

$x^3 + 2x^2y - 2xy^2 + 2xy^2 + 4y^3 = 4$

Скоротимо подібні доданки:

$x^3 + 2x^2y + 4y^3 = 4$

Тепер ми маємо перше рівняння в найпростішому вигляді.

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

2) $(x-y)^4 \cdot (x+2y)^5 = 16$

Підставимо значення $(x-y)^2 \cdot (x+2y)$ з першого рівняння:

$(x^3 + 2x^2y + 4y^3)^4 \cdot (x+2y)^5 = 16$

Розкриємо дужки:

$(x^3 + 2x^2y + 4y^3)^4 \cdot (x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 64xy^4) = 16$

Спростимо вигляд рівняння:

$(x^3 + 2x^2y + 4y^3)^4 \cdot (x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 64xy^4) - 16 = 0$

Це друге рівняння в найпростішому вигляді.

Таким чином, ми отримали систему рівнянь:

1) $x^3 + 2x^2y + 4y^3 = 4$ 2) $(x^3 + 2x^2y + 4y^3)^4 \cdot (x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 64xy^4) - 16 = 0$

Ця система рівнянь може мати різні розв'язки, і їх знайти може бути складним. Якщо вам потрібен конкретний розв'язок або більш детальне дослідження даної системи, будь ласка, надайте більше відомостей або запитайте конкретне питання.