Question

Log2X - log4X = 2 как решить не могу понять

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов.

Логарифмы можно комбинировать с помощью свойства логарифма, которое гласит: log_b(a) - log_b(c) = log_b(a/c).

Применим это свойство к исходному уравнению:

log2x - log4x = 2

Так как заметим, что 4 = 2^2, можем записать это так:

log2x - log(2^2)x = 2

А затем снова используем свойство логарифма, чтобы объединить:

log2x - 2log2x = 2

Теперь заменим log2x на y, тогда уравнение примет вид:

y - 2y = 2

Упростим:

-y = 2

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = -2

Теперь вернемся к исходной переменной:

log2x = -2

Теперь применяем определение логарифма: если log_b(a) = c, то a = b^c.

Применим это к нашему уравнению:

2x = 2^(-2)

Возведение 2 в степень -2 равно 1/2^2, или 1/4:

2x = 1/4

Осталось решить уравнение относительно x:

x = 1/(4*2)

Упрощаем:

x = 1/8

Итак, решение уравнения log2x - log4x = 2:

x = 1/8.