Question

2x+1:3-7x+5:15=x-2:5

Answer 1

$2x+1:3-7x+5:15=x-2:5\\ 2x+\frac{1}{3}-7x+\frac{5}{15}=x-0.4\\ \\ -5x+\frac{1}{3}+\frac{5}{15}=x-0.4\\ \\-5x+\frac{2}{3}=x-0.4\\ \\ -5x-x+\frac{2}{3}=-0.4 \\ \\-5x-x=-0.4-\frac{2}{3}\\ \\ -6x=-0.4-\frac{2}{3} \\ \\ -6x=-\frac{2}{5}-\frac{2}{3} \\ \\ -\frac{6+10}{15} \\ \\ --6x=\frac{16}{15} :-6\\ \\ x=\frac{8}{45}$

Answer 2

Для начала, давайте приведем выражение к общему знаменателю, чтобы упростить его.

2x + 1:3 - 7x + 5:15 = x - 2:5

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 15:

2x + (1/3)*(15/15) - 7x + (5/15) = x - (2/5)*(15/15)

2x + 5/15 - 7x + 1/3 = x - 2/5

Затем объединим коэффициенты при переменных:

(-5x + 2x) + 5/15 - 1/3 = x - 2/5

-3x + 5/15 - 1/3 = x - 2/5

Теперь приведем числители дробей к общему знаменателю:

-3x + (5/15)*(5/5) - (1/3)*(5/5) = x - (2/5)*(3/3)

-3x + 25/75 - 5/75 = x - 6/15

-3x + 20/75 = x - 6/15

После этого объединим члены с переменными:

(-3x - x) + 20/75 = -6/15

-4x + 20/75 = -6/15

Далее упростим числителители и знаменатели дробей:

-4x + 4/15 = -2/5

Перенесем все дроби на одну сторону уравнения:

-4x - 2/5 + 4/15 = 0

Для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями найдем их наименьшее общее кратное:

Для чисел 5 и 15 НОК равен 15. Для чисел 15 и 75 НОК также равен 15.

Расширим дроби до общего знаменателя:

(-4x)*(15/15) - 2/5*(3/3) + 4/15 = 0

-60x/15 - 6/15 + 4/15 = 0

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями достаточно сложить их числители:

(-60x - 6 + 4)/15 = 0

(-60x - 2)/15 = 0

Теперь умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

-60x - 2 = 0

Избавимся от отрицательного коэффициента:

60x + 2 = 0

Теперь выразим x, перенося все остальные члены уравнения на другую сторону:

60x = -2

x = -2/60

Упростим дробь:

x = -1/30

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1/30.