Question

Решите , пожалуйста3√64-5√12·√3=

Answer 1

3 sgrt64 - 5sgrt(12*3) = 3*8 - 5sgrt36 = 24 - 5*6 = 24 - 30 = - 6

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот пример. Для начала, давайте упростим выражение под корнем. Используя свойство $$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$$, мы можем разложить каждый множитель на простые сомножители:

$$3\sqrt{64}-5\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{2^6}-5\sqrt{2^2\cdot3}\cdot\sqrt{3}$$

Теперь мы можем вынести степени двойки из-под корня, используя свойство $$\sqrt{a^n}=a^{\frac{n}{2}}$$, если $$n$$ четное:

$$3\sqrt{2^6}-5\sqrt{2^2\cdot3}\cdot\sqrt{3}=3\cdot2^3-5\cdot2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$$

Затем мы можем умножить числа под корнем и упростить выражение:

$$3\cdot2^3-5\cdot2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=24-10\cdot\sqrt{3\cdot3}=24-10\cdot3=24-30$$

Итак, окончательный ответ равен:

$$3\sqrt{64}-5\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}=-6$$

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например, [этого](https://www.mathway.com/Calculator/evaluate-radicals-calculator) или [этого](https://www.omnicalculator.com/math/square-root). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing!