Question

Вычислите пожалуйста: 36a^3 b^6/(3a^2 b)^3=^-это степени) )

Answer 1

$\frac{3a^3b^6}{(3a^2b)^3}= \frac{3a^3b^6}{3^3a^6b^3}= \frac{b^3}{9a^3}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала преобразуем числитель и знаменатель:

Числитель: 36a^3 b^6 Знаменатель: (3a^2 b)^3

Теперь возведем знаменатель в куб:

(3a^2 b)^3 = 3^3 * (a^2)^3 * (b^1)^3 = 27a^6b^3

Теперь, когда мы выразили знаменатель в виде одной степени, давайте разделим числитель на знаменатель:

(36a^3 b^6) / (27a^6b^3)

Для деления одного монома (терма) на другой с теми же переменными, вычитаем степени переменных в числителе из степеней переменных в знаменателе:

36 / 27 = 4/3 (поскольку 36 и 27 можно сократить до 4 и 3)

a^3 / a^6 = a^(3-6) = a^(-3) (используя правило a^m / a^n = a^(m-n))

b^6 / b^3 = b^(6-3) = b^3 (используя правило a^m / a^n = a^(m-n))

Итак, выражение упрощается следующим образом:

(4/3) * a^(-3) * b^3

При желании вы можете переписать это выражение в виде дроби:

(4/3) * (1/a^3) * (b^3) = (4b^3) / (3a^3)