Question

(x+6)квадрате+(x-5)(x+5)=79

Answer 1

(x+6)ˇ2 -(x-5)(x+5)=79
xˇ2+12x+36-xˇ2+25=79
12x+61=79
12x=18, x=3/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с его раскрытия и упрощения:

1. Раскроем квадрат в первом члене выражения (x + 6)²: (x + 6)² = x² + 12x + 36

2. Раскроем скобки во втором члене выражения (x - 5)(x + 5): (x - 5)(x + 5) = x² + 5x - 5x - 25 = x² - 25

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

x² + 12x + 36 + x² - 25 = 79

Сгруппируем подобные члены:

2x² + 12x + 11 = 79

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

2x² + 12x + 11 - 79 = 0

2x² + 12x - 68 = 0

Далее, давайте разделим уравнение на 2, чтобы упростить его:

x² + 6x - 34 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или квадратного уравнения. Вы можете использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 6 и c = -34. Подставив эти значения:

x = (-6 ± √(6² - 4(1)(-34))) / (2(1))

x = (-6 ± √(36 + 136)) / 2

x = (-6 ± √172) / 2

Теперь можно вычислить два возможных значения x:

x₁ = (-6 + √172) / 2 x₂ = (-6 - √172) / 2

x₁ ≈ 3.87 x₂ ≈ -9.87

Итак, уравнение имеет два решения: x₁ ≈ 3.87 и x₂ ≈ -9.87.