Question

Помогите пожалуйста с заданием: сократите дробь: 1) 24а⁶b⁴/16a³b⁷; 2) 15x-10xy/5xy; 3) m²-4/2m-4; 4) 25-a²/a²-10a+25.

Answer 1

$\frac{24a^6b^4}{16a^3b^7}= \frac{3a^3}{2b^3} =\frac{3}{2}( \frac{a}{b} )^3\\\\ \frac{15x-10xy}{5xy} = \frac{5x(3-2y)}{5xy} = \frac{3-2y}{y}\\\\ \frac{m^2-4}{2m-4} = \frac{(m-2)(m+2)}{2(m-2)}= \frac{m+2}{2} \\\\ \frac{25-a^2}{a^2-10a+25} = \frac{(5-a)(5+a)}{(a-5)^2} = \frac{(5-a)(5+a)}{(5-a)^2}= \frac{5+a}{5-a}$

Answer 2

Задание 1: Сокращение дроби 24а⁶b⁴/16a³b⁷

Для сокращения дроби, мы должны упростить числитель и знаменатель дроби до наименьших возможных значений. Давайте начнем с числителя:

Числитель: 24а⁶b⁴ Мы можем разложить 24 на множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3.

Теперь мы можем сократить степени переменных: а⁶ / a³ = а^(6-3) = а³ b⁴ / b⁷ = b^(4-7) = b^(-3) = 1/b³

Получаем новый числитель: 2 * 2 * 2 * 3 * а³ * (1/b³) = 24а³/b³

Теперь давайте упростим знаменатель:

Знаменатель: 16a³b⁷ Мы можем разложить 16 на множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Теперь мы можем сократить степени переменных: a³ / a³ = 1 b⁷ / b⁷ = 1

Получаем новый знаменатель: 2 * 2 * 2 * 2 * 1 * 1 = 16

Итак, наше упрощенное выражение выглядит следующим образом: 24а³/b³ / 16 = (24а³/b³) * (1/16) = 24а³/(b³ * 16)

Задание 2: Сокращение дроби 15x-10xy/5xy

Для сокращения дроби, мы должны упростить числитель и знаменатель дроби до наименьших возможных значений. Давайте начнем с числителя:

Числитель: 15x - 10xy

Мы можем разложить оба слагаемых на множители: 15x = 3 * 5 * x 10xy = 2 * 5 * x * y

Теперь мы можем сократить общие множители, получая новый числитель: (3 * 5 * x) - (2 * 5 * x * y)