Question

Является ли функция чётной или не нечетной y = 6x3 - x7?

Answer 1

Решение
 y = 6x³ - x⁷
 y(- x)  = 6*(- x)³ - (- x)⁷ = - 6x³ + x⁷
При замене знака в аргументе, функция изменила знак на противоположный. Значит она нечётная.

Answer 2

Для определения, является ли функция чётной или нечётной, необходимо рассмотреть её симметрию относительно начала координат.

Функция чётной, если выполняется условие: f(x) = f(-x) для всех x в области определения функции.

Функция нечётной, если выполняется условие: f(x) = -f(-x) для всех x в области определения функции.

Давайте проверим вашу функцию:

f(x) = 6x^3 - x^7

Теперь рассмотрим f(-x):

f(-x) = 6(-x)^3 - (-x)^7 f(-x) = -6x^3 - x^7

Сравнив f(x) и -f(-x):

f(x) = 6x^3 - x^7 -f(-x) = -(-6x^3 - x^7) = 6x^3 + x^7

Так как f(x) ≠ -f(-x), функция не является ни чётной, ни нечётной. Это означает, что функция не обладает симметрией относительно начала координат.