Question

Диаметр основания конуса равен 36, а длина образующей равна 82. Найдите высоту конуса

Answer 1

R=D/2=18
H=√(L²-R²)=√(82²-18²)=√(100*64)=10*8=80

Answer 2

Для нахождения высоты конуса по заданным параметрам (диаметр основания и длина образующей), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник.

Пусть:

• Радиус основания конуса равен r.
• Диаметр основания конуса равен d = 36.
• Длина образующей конуса равна l = 82.
• Высота конуса равна h (мы ищем эту величину).

Мы знаем, что радиус и высота образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это образующая конуса. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2

где l - длина образующей (82), r - радиус основания (половина диаметра, то есть 36/2 = 18), h - высота конуса (что нам нужно найти).

Теперь мы можем решить уравнение для h:

82^2 = 18^2 + h^2

6724 = 324 + h^2

Вычитаем 324 с обеих сторон:

h^2 = 6724 - 324 h^2 = 6400

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

h = √6400 h = 80

Высота конуса равна 80.