Question

У=3^x-lnx.Найти производную функции

Answer 1

$y'(x)=(3^x-ln(x))'=(3^x)'-(ln(x))'=3^xln(3)-\frac{1}{x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции U=3^x-lnx, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и логарифмической функции.

1. Найдем производную от 3^x. По правилу дифференцирования степенной функции, производная будет равна ln(3)*3^x.

2. Теперь найдем производную от lnx. По правилу дифференцирования логарифмической функции, производная будет равна 1/x.

Теперь мы можем найти производную функции U=3^x-lnx, сложив производные от каждого слагаемого:

U' = ln(3)*3^x - 1/x

Таким образом, производная функции U=3^x-lnx равна ln(3)*3^x - 1/x.