Question

Сократите дробь (х^2-x-6)/x+2

Answer 1

X^2-x-6
D=1-4x1x(-6)=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
(x-3)(x+2)/(x+2)=x-3

Answer 2

$\frac{ {x }^{2} - x - 6}{x + 2} \\ \frac{ {x}^{2} + 2x - 3x - 6 }{x + 2} \\ \frac{x \times (x + 2) - 3(x + 2)}{x + 2} \\ \frac{(x + 2) \times (x - 3)}{x + 2} \\ x - 3$

Answer 3

Для сокращения дроби (x^2 - x - 6)/(x + 2), мы можем сначала разложить числитель на множители и затем сократить общие множители с знаменателем.

Разложение числителя на множители

Для разложения x^2 - x - 6 на множители, мы ищем два числа, которые умножаются на -6 и складываются до -1 (коэффициент при x). Эти числа -3 и 2. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)

Сокращение общих множителей

Теперь, когда мы разложили числитель на множители, мы можем сократить общие множители с знаменателем. Таким образом, дробь примет вид: (x^2 - x - 6)/(x + 2) = (x - 3)(x + 2)/(x + 2)

Упрощение

Заметим, что (x + 2) в числителе и знаменателе можно сократить, и мы получим: (x^2 - x - 6)/(x + 2) = x - 3

Таким образом, после сокращения дроби (x^2 - x - 6)/(x + 2) получаем результат x - 3.