Question

Помогите решить систему уравнений {X-y=6 ;Xy=16 СРОЧНО УМОЛЯЮ Очень Смотреть ответ PashaNovikova6 PashaNovikova6 1.выразим х из первого выражения х=у+6 ху=16 подставим (у+6)у=16 у^2+6у-16 найдем дискриминант Д=36+64=100 √Д=10 х1=-16/2=-8 х2= 4/2=2 у1=-14 у2=-4

Answer 1

Для решения системы уравнений {X - y = 6, X*y = 16} можно использовать метод подстановки или метод дискриминанта.

1. Выразим x из первого уравнения: x = y + 6. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 6) * y = 16. 3. Раскроем скобки: y^2 + 6y - 16 = 0. 4. Найдем дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-16) = 36 + 64 = 100. 5. Используем формулу корней квадратного уравнения: x1,2 = [-b ± sqrt(D)] / (2a). 6. Подставим значения в формулу: x1,2 = [-6 ± sqrt(100)] / (2*1) = [-6 ± 10] / 2 = -8, 2. 7. Вернемся к первому уравнению и найдем соответствующие значения y: y1,2 = x1,2 - 6 = -8 - 6, 2 - 6 = -14, -4.

Таким образом, решения системы уравнений {X - y = 6, X*y = 16} являются: (x1, y1) = (-8, -14), (x2, y2) = (2, -4).