Question

(Cn) c1=-4, а сумма первых девяти ее членов равна 72. Найдите разность арифметической прогрессии.

Answer 1

$c_1=-4$
$S_9=72$
$S_n=\frac{c_1+c_n}{2}*n$
$S_9=\frac{c_1+c_9}{2}*9$
$\frac{-4+c_9}{2}*9=72$
$c_9=72:9*2-(-4)$
$c_9=20$
$c_n=c_1+(n-1)*d$
$d=\frac{c_n-c_1}{n-1}$
$d=\frac{20-(-4)}{9-1}=3$
ответ: 3

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) с данной информацией, вы можете воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)[2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

У вас дано, что первый член прогрессии (a) равен -4, а сумма первых девяти членов (S_9) равна 72. Теперь вы можете подставить эти значения в формулу:

72 = (9/2)[2*(-4) + (9-1)d].

Далее упростим уравнение:

72 = (9/2)(-8 + 8d).

Теперь выразим d (разность):

72 = (9/2)(8d).

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 2/9:

2/9 * 72 = 8d.

16 = 8d.

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение d:

d = 16 / 8.

d = 2.

Итак, разность арифметической прогрессии равна 2.