Question

Как чертить функцию с модулем? y = |x + 1| – |x – 2| (на этом примере объясните, пожалуйста)

Answer 1

Раскрываешь модуль и изобразаешь каждый его раскрытый участок

См. моё решение

===========================

Answer 2

Чтобы нарисовать график функции с модулем, вам нужно разделить функцию на две части: одну для положительных значений аргумента и другую для отрицательных значений аргумента. Давайте рассмотрим пример функции y = |x + 1| - |x - 2|.

Шаг 1: Разделение функции на две части

Функция y = |x + 1| - |x - 2| может быть разделена на две части в зависимости от значения аргумента x: - Если x ≥ -1, то функция y = x + 1 - |x - 2|. - Если x < -1, то функция y = -(x + 1) - |x - 2|.

Шаг 2: Построение графика для каждой части

Теперь мы можем построить график для каждой части функции, используя соответствующие формулы.

Для x ≥ -1: - Когда x ≥ -1, функция y = x + 1 - |x - 2|. - При x = -1, y = -1 + 1 - |-1 - 2| = 0 - 3 = -3. - При x = 0, y = 0 + 1 - |0 - 2| = 1 - 2 = -1. - При x = 1, y = 1 + 1 - |1 - 2| = 2 - 1 = 1. - При x = 2, y = 2 + 1 - |2 - 2| = 3 - 0 = 3. - И так далее.

Для x < -1: - Когда x < -1, функция y = -(x + 1) - |x - 2|. - При x = -2, y = -(-2 + 1) - |-2 - 2| = -1 - 4 = -5. - При x = -3, y = -(-3 + 1) - |-3 - 2| = -2 - 5 = -7. - При x = -4, y = -(-4 + 1) - |-4 - 2| = -3 - 6 = -9. - И так далее.

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть значения y для различных значений x, мы можем построить график, отображающий функцию y = |x + 1| - |x - 2|.


На графике видно, что функция имеет две части: одну для x ≥ -1 и другую для x < -1. В обоих случаях функция имеет линейный характер, но с разными наклонами и точками перегиба.

Примечание

Обратите внимание, что график функции может отличаться в зависимости от масштаба осей и других параметров графика. Представленный график является примером и может не соответствовать точным значениям функции y = |x + 1| - |x - 2|.

Надеюсь, это помогло вам понять, как чертить функцию с модулем на примере y = |x + 1| - |x - 2|. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!