Question

Нужно найти множество значений функции y=4/п*arccos(√0,5(cosx*cos3x - sinx*sin3x))

Answer 1

я не уверяна ну............

Answer 2

Прежде всего, важно отметить, что уравнение, которое вы предоставили, не совсем является функцией, так как не определено, например, каким образом выбирается значение знака в выражении cosx*cos3x - sinx*sin3x. Если мы предположим, что вы имели в виду cos(x)*cos(3x) - sin(x)*sin(3x), то у нас есть некоторые возможности для упрощения.

Попробуем разложить произведение тригонометрических функций: $\cos(x)\cos(3x) - \sin(x)\sin(3x)$

Используя тригонометрическую формулу для разности углов: $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$

Мы можем переписать выражение как: $\cos(x)\cos(3x) - \sin(x)\sin(3x) = \cos(x - 3x) = \cos(-2x) = \cos(2x)$

Теперь наша функция выглядит как: $y = \frac{4}{\pi}\arccos(\sqrt{0.5}\cos(2x))$

Множество значений функции $y$ будет зависеть от области определения арккосинуса. Поскольку арккосинус возвращает значения в интервале от 0 до $\pi$, то множество значений вашей функции будет от 0 до $\frac{4}{\pi}$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, дайте знать!