Question

Скоротіть дріб а-4√а +16/ а√а +64 покроково ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{a-4\sqrt{a} +16}{a\sqrt{a} +64}=\frac{a-4\sqrt{a} +16 }{(\sqrt{a} )^{2} \cdot \sqrt{a} +4^{3} } = \frac{a-4\sqrt{a} +16 }{(\sqrt{a} )^{3} +4^{3} } = \\\\\\=\frac{a-4\sqrt{a} +16 }{(\sqrt{a} +4)\cdot\Big[(\sqrt{a} )^{2} -4\cdot \sqrt{a} +4^{2}\Big] } = \frac{a-4\sqrt{a} +16 }{(\sqrt{a} +4)\cdot(a-4\sqrt{a}+16) } = \\\\\\=\frac{1}{\sqrt{a} +4}$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 3

Для скорочення цього дробу, спростимо чисельник та знаменник окремо.

Даний дріб:

(a - 4√a + 16) / (a√a + 64)

Спростимо чисельник, знаменник та виявимо загальний множник:

Чисельник: (a - 4√a + 16) = (a - 4√a + 4√a - 4√a + 16) = (a + 16 - 4√a - 4√a)

Знаменник: (a√a + 64) = (a√a + 8√a + 8√a + 64) = (a + 8√a + 8√a + 64)

Тепер дріб виглядає так:

(a + 16 - 4√a - 4√a) / (a + 8√a + 8√a + 64)

Згрупуємо подібні члени:

(a + 16 - 4√a - 4√a) / (a + 16√a + 64)

(a + 16 - 8√a) / (a + 16√a + 64)

Тепер ми маємо спрощений дріб:

(a + 16 - 8√a) / (a + 16√a + 64)

Це є спрощений варіант початкового дробу.