Question

Розкладіть на множники: 3x^4-6x^3+9x^5

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3x^{4} -6x^{3}+9x^{5} =3x^{3} \cdot(x-2+3x^{2} )\\\\3x^{2} +x-2=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 3\cdot (-2)=1+24=25=5^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-1-5}{6} =\frac{-6}{6}=-1\\\\\\x_{2} =\frac{-1+5}{6} =\frac{4}{6} =\frac{2}{3} \\\\\\3x^{2} +x-2=3\cdot\Big(x+1\Big)\cdot\Big(x-\frac{2}{3} \Big)$

Окончательный ответ  :

$\displaystyle\bf\\3x^{4} -6x^{3} +9x^{5} =3x^{3} \cdot 3\cdot\Big(x+1\Big)\cdot\Big(x-\frac{2}{3} \Big)=\\\\\\=\boxed{9x^{3}\cdot\Big(x+1\Big)\cdot\Big(x-\frac{2}{3} \Big)}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$3x^4-6x^3+9x^5=3x^3(3x^2+x-2)\\3x^2+x-2=0\\D=b^2-4ac=1+24=25\\x_1=\frac{-1-5}{6}=-1 \\x_2=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3} \\3x^2+x-2=3(x+1)(x-\frac{2}{3})=(x+1)(3x-2)\\3x^4-6x^3+9x^5=3x^3(x+1)(3x-2)$

Answer 3

Для розкладення виразу 3x^4 - 6x^3 + 9x^5 на множники, спростимо його, виокремивши загальний множник. Зауважте, що всі члени мають загальний множник 3x^3, тому ми можемо витягти його:

3x^3(x^2 - 2x + 3x^2)

Тепер спростимо дуже в дужці:

x^2 - 2x + 3x^2 = 4x^2 - 2x

Тепер ми маємо вираз 4x^2 - 2x, в якому також можемо витягнути загальний множник:

2x(2x - 1)

Отже, розкладений вигляд вашого виразу на множники:

3x^3 * 2x(2x - 1) = 6x^4 - 3x^3