Question

656 (Стародавня індійська задача.) На двi зграї розділившись, Мавпи в гаї веселились. Одна восьма їх в квадраті У кущах потішно грали. А дванадцять на ліанах То висіли, то стрибали. Разом скільки, ти дізнайся, Мавп було у тому гаї?​

Answer 1

Ответ: 16 или 48

Объяснение:

$(\frac{x}{8})^2+12=x\\ x^2-64x+768=0 \\(x-48)(x-16)=0\\x=16, x=48$

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо використати систему рівнянь. Позначимо кількість мавп, які розділились на дві зграї, через $x$. Тоді ми можемо створити два рівняння з умови задачі:

1. Згідно з першою умовою: одна восьма (тобто $\frac{1}{8}$) всіх мавп знаходилась у кущах і гралась. Це означає, що $\frac{1}{8}x$ мавп грало в кущах.

2. Згідно з другою умовою: дванадцять (тобто $12$) мавп висіли або стрибали на ліанах. Це означає, що $12$ мавп висіло на ліанах.

Разом мавп у гаї було $x$ мавп. Отже, наша система рівнянь виглядає так:

$\frac{1}{8}x + 12 = x$

Щоб розв'язати цю систему, спочатку помножимо обидва боки першого рівняння на $8$, щоб позбавитися від дробу:

$x + 96 = 8x$

Тепер віднімемо $x$ з обох боків:

$96 = 7x$

Ділимо обидва боки на $7$, щоб знайти значення $x$:

$x = \frac{96}{7} \approx 13.71$

Тому кількість мавп у тому гаї було приблизно $13.71$ (або, оскільки мавпи не можуть бути частинами мавп, то це найближче ціле число, тобто $14$ мавп).

Answer 3

Ця загадка базується на використанні арифметичної операції для розв'язання. Давайте позначимо кількість мавп у першій зграї як "x", а кількість мавп у другій зграї як "y".

За умовою ми маємо дві рівності:

1. x/8 = y^2 (одна восьма мавп грає в квадраті)
2. x + y = 12 (разом усього дванадцять мавп)

Ми можемо використати другу рівність, щоб виразити "x" через "y":

x = 12 - y

Тепер підставимо це значення в першу рівність:

(12 - y)/8 = y^2

Помножимо обидві сторони на 8:

12 - y = 8y^2

8y^2 + y - 12 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння, щоб знайти значення "y". Після розв'язання ми отримаємо два можливих значення для "y".

Потім можна підставити кожне значення "y" назад у рівняння x = 12 - y, щоб знайти відповідні значення "x".

Пам'ятайте, що можуть існувати різні комбінації, які виконують ці умови, тому відповідь може бути не єдиною.