Question

Довести тотожності (x-4)(+4)-(x-2²-4(x-4)=-4

Answer 1

Ответ:

Давайте доведемо дану тотожність:

(x - 4)(x + 4) - (x^2 - 4(x - 4)) = -4

Спростимо ліву частину по крокам:

1. Розподілимо (x - 4) у першому добутку:

(x * x + x * 4 - 4 * x - 4 * 4) - (x^2 - 4(x - 4)) = -4

2. Проведемо множення у кожному добутку:

(x^2 + 4x - 4x - 16) - (x^2 - 4x + 16) = -4

3. Зараз спростимо додавання та віднімання у виразі:

(x^2 - x^2) + (4x - 4x) + (-16 - 16) = -4

4. За допомогою виразу (x^2 - x^2) та (4x - 4x) отримаємо нуль:

0 + 0 + (-32) = -4

5. Остаточно спростимо вираз:

-32 = -4

Ця остання тотожність не є правильною. Видно, що щось пішло не так під час спрощення. Можливо, в початковому виразі була допущена помилка. Перевірте дану тотожність ще раз або надайте правильний вираз для перевірки.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

$(x - 4)(x + 4) - (x^2 - 4(x - 4)) = -4$

Розгорнемо скобки:

$x^2 + 4x - 4x - 16 - x^2 + 4x = -4$

Спростимо вираз:

$8x - 16 = -4$

Тепер, додамо 16 до обох боків:

$8x = 12$

Поділимо обидва боки на 8:

$x = \frac{3}{2}$

Отже, розв'язок рівняння $(x - 4)(x + 4) - (x^2 - 4(x - 4)) = -4$ є $x = \frac{3}{2}$.