Question

Срочно!!!! пожалуйстаа Используя данную формулу окружности, определи координаты центра O окружности и величину радиуса R. 1. x2+y2=100; O(; ); R = ед. 2. (x+12)2+(y−18)2=196; O(; ); R = ед. Ответить!

Answer 1

Ответ:

Давайте решим данные задачи.

1. **Уравнение окружности**: \(x^2 + y^2 = 100\)

Уравнение окружности в общем виде: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2\), где \((h, k)\) - координаты центра окружности, \(R\) - радиус.

Сравниваем с данной формулой:

- \(h = 0\) (координата \(x\) центра окружности),

- \(k = 0\) (координата \(y\) центра окружности),

- \(R^2 = 100 \Rightarrow R = 10\) (радиус окружности).

Таким образом, координаты центра \(O\) окружности: \(O(0, 0)\), радиус \(R = 10\).

2. **Уравнение окружности**: \((x + 12)^2 + (y - 18)^2 = 196\)

Сравниваем с общим уравнением:

- \(h = -12\) (координата \(x\) центра окружности),

- \(k = 18\) (координата \(y\) центра окружности),

- \(R^2 = 196 \Rightarrow R = 14\) (радиус окружности).

Таким образом, координаты центра \(O\) окружности: \(O(-12, 18)\), радиус \(R = 14\).

Объяснение:

Выше

Answer 2

Для определения координат центра окружности (O) и величины радиуса (R) в обоих уравнениях окружностей, нужно представить уравнения окружностей в стандартной форме (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2, где (a, b) - координаты центра, а R - радиус окружности.

1. Уравнение x^2 + y^2 = 100 уже находится в стандартной форме, и вы можете увидеть, что a = 0, b = 0, и R = √100 = 10. Таким образом, координаты центра (O) равны (0, 0), а радиус (R) равен 10.

2. Уравнение (x+12)^2 + (y-18)^2 = 196 также нужно привести к стандартной форме. Раскроем квадраты и упростим:

   (x+12)^2 + (y-18)^2 = 196

   x^2 + 24x + 144 + y^2 - 36y + 324 = 196

   x^2 + y^2 + 24x - 36y + 144 + 324 - 196 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Сравним его с (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2. Мы видим, что a = -12, b = 18, и R = √(196 - 144 - 324 + 196) = √(-76), но радиус не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не представляет окружность в действительной плоскости.