Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел.

Answer 1

Ответ:

Пусть Х, Х+1,Х+2- три последовательных натуральных числа Составляем уравнение (Х+2)^2-Х (Х+1)=19 Х^2+4Х+4-Х^2-Х=19 3Х=15 Х=5 Ответ: 5,6,7.

Answer 2

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут n, n+1 и n+2. Тогда мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

(n + 2)^2 = (n * (n + 1)) + 19

Теперь решим это уравнение:

(n^2 + 4n + 4) = (n^2 + n) + 19

Теперь упростим уравнение:

n^2 + 4n + 4 = n^2 + n + 19

Теперь выразим n:

3n + 4 = 19

3n = 15

n = 5

Итак, мы нашли, что n = 5. Теперь мы можем найти наши три последовательных натуральных числа:

Первое число: n = 5 Второе число: n + 1 = 6 Третье число: n + 2 = 7

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, - это 5, 6 и 7.