Question

(4+4b+b^2)*(1/b-2- 4/ b^2-4- 1/2b+4) упростите выражение

Answer 1

Максимально подробно

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения (4 + 4b + b^2) * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4).

Раскрытие скобок:

(4 + 4b + b^2) * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4)

= 4 * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) + 4b * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) + b^2 * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4)

Раскрытие каждого слагаемого:

4 * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) = 4/b - 8 + 16/b^2 - 16 + 2b + 16

4b * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) = 4b^2 - 8b + 16 + 16b/b^2 - 32b + 8 + 2b^2 + 16b

b^2 * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) = 1 - 2b + 4 - 4b^2 + 1/2b^3 + 4b^2

Сложение всех результатов:

(4 + 4b + b^2) * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) = (4/b - 8 + 16/b^2 - 16 + 2b + 16) + (4b^2 - 8b + 16 + 16b/b^2 - 32b + 8 + 2b^2 + 16b) + (1 - 2b + 4 - 4b^2 + 1/2b^3 + 4b^2)

Упрощение слагаемых:

(4/b - 8 + 16/b^2 - 16 + 2b + 16) + (4b^2 - 8b + 16 + 16b/b^2 - 32b + 8 + 2b^2 + 16b) + (1 - 2b + 4 - 4b^2 + 1/2b^3 + 4b^2)

= 4/b - 8 + 16/b^2 - 16 + 2b + 16 + 4b^2 - 8b + 16 + 16b/b^2 - 32b + 8 + 2b^2 + 16b + 1 - 2b + 4 - 4b^2 + 1/2b^3 + 4b^2

Сокращение подобных слагаемых:

4/b + 4b^2 + 2b^2 + 1/2b^3 - 2b - 8b - 32b + 16b + 16b/b^2 - 8 + 16 - 16 + 8 + 16 + 1 + 4

Суммирование и упрощение:

4/b + 6b^2 + 1/2b^3 - 18b + 16b/b^2 + 5

Таким образом, упрощенное выражение (4 + 4b + b^2) * (1/b - 2 + 4/b^2 - 4 + 1/2b + 4) равно 4/b + 6b^2 + 1/2b^3 - 18b + 16b/b^2 + 5.