Question

Розкласти квадратний тричлен на множники: х2 + 3х - 4.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^{2} +3x-4$

D=9+16=25

$\sqrt{25} =5$

$x1=\frac{-3+5}{2} =1\\\\x2=\frac{-3-5}{2} =-4$

⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒

$(x-1)(x+4)$

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена на множники x^2 + 3x - 4, спробуємо знайти два числа, такі що їх сума дорівнює 3 (коефіцієнт перед x) і добуток дорівнює -4 (вільний член).

Ми шукаємо два числа a і b такі, що:

1. a * b = -4
2. a + b = 3

Дві такі числа - 4 і 1, оскільки (-4) * 1 = -4 і (-4) + 1 = 3.

Тепер ми можемо розкласти тричлен: x^2 + 3x - 4 = x^2 + 4x - x - 4

Зараз розділимо це на дві частини: x^2 + 4x - x - 4

Тепер ми групуємо спільні члени в кожній частині: (x^2 + 4x) + (-x - 4)

Зараз ми можемо взяти два загальні множники з кожної групи: x(x + 4) - 1(x + 4)

Зараз у нас є спільний множник (x + 4): (x - 1)(x + 4)

Отже, квадратний тричлен x^2 + 3x - 4 розкладається на множники як (x - 1)(x + 4).